这些数字是否互质 (互质, 互为质数)? 使用在线计算器检查自然数对

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这两个数互质吗?

两个自然数互质 - 如果没有一个数将两个数相除而没有余数; 也就是说,如果它们的最大公约数是 1。 **** 两个自然数不是互质的——如果有一个数将这两个数相除而没有余数; 也就是说,如果它们的最大公约数不是 1。

已检查的最新数字对以查看它们是否互质

互质数(也称为相对质数)

  • 如果唯一能将两者相除而无余数的正整数是 1,则数“a”和“b”被称为互质数。
  • 如果两个或多个数字没有除 1 之外的任何公约数,则称为互质数。
  • 当唯一的公约数为 1 时,这也相当于它们的最大公约数为 1。
  • 互质数的例子:
  • 互素数本身不一定是素数,例如 4 和 9 - 这两个数不是素数,它们是合数,因为 4 = 2 × 2 = 22 和 9 = 3 × 3 = 32. 但是最大公约数,(4, 9) = 1,所以它们是互质的。
  • 有时,一对互质数本身都是质数,例如(3 和 5),或(7 和 11),(13 和 23)。
  • 在其他时候,互质数可能是质数,也可能不是质数,例如(5 和 6)、(7 和 12)、(15 和 23)。
  • 非互质数的示例:
  • 16 和 24 不是互质数,因为它们都可以被 1、2、4 和 8 整除(1、2、4 和 8 是它们的公约数)。
  • 6 和 10 不是互质的,因为它们都可以被 1 和 2 整除。
  • 互质数的一些性质:
  • 两个互质数的最大公约数总是 1。
  • 两个互质数的最小公倍数总是它们的乘积:[a, b] = a × b。
  • 数字 1 和 -1 是唯一与每个整数互质的整数,例如 (1 和 2)、(1 和 3)、(1 和 4)、(1 和 5)、(1 和 6),等等 , 是互质数对,因为它们的最大公约数是 1。
  • 数字 1 和 -1 是唯一与 0 互质的整数。
  • 任何两个素数总是互质的,例如(2 和 3)、(3 和 5)、(5 和 7)等等。
  • 任意两个连续数互质,例如 (1 和 2)、(2 和 3)、(3 和 4)、(4 和 5)、(5 和 6)、(6 和 7)、(7 和 8) , (8 和 9), (9 和 10), 等等。
  • 两个互质数之和,a + b,总是与它们的乘积 a × b 互质。 例如 7 和 10 是互质数, 7 + 10 = 17 与 7 互质 × 10 = 70。 另一个例子,9 和 11 互质,它们的和 9 + 11 = 20 与它们的乘积 9 × 11 = 99 互质。
  • 欧几里得算法给出了一种快速确定两个数是否互质的方法: 欧几里得算法