请检查输入的数据。

两个自然数互质 - 如果没有一个数将两个数相除而没有余数； 也就是说，如果它们的最大公约数是 1。

两个自然数不是互质的——如果有一个数将这两个数相除而没有余数； 也就是说，如果它们的最大公约数不是 1。

互质数（也称为相对质数）

• 如果唯一能将两者相除而无余数的正整数是 1，则数“a”和“b”被称为互质数。
• 如果两个或多个数字没有除 1 之外的任何公约数，则称为互质数。
• 当唯一的公约数为 1 时，这也相当于它们的最大公约数为 1。

• 互质数的例子：
• 互素数本身不一定是素数，例如 4 和 9 - 这两个数不是素数，它们是合数，因为 4 = 2 × 2 = 2² 和 9 = 3 × 3 = 3². 但是最大公约数，(4, 9) = 1，所以它们是互质的。
• 有时，一对互质数本身都是质数，例如（3 和 5），或（7 和 11），（13 和 23）。
• 在其他时候，互质数可能是质数，也可能不是质数，例如（5 和 6）、（7 和 12）、（15 和 23）。

• 非互质数的示例：
• 16 和 24 不是互质数，因为它们都可以被 1、2、4 和 8 整除（1、2、4 和 8 是它们的公约数）。
• 6 和 10 不是互质的，因为它们都可以被 1 和 2 整除。

• 互质数的一些性质：
• 两个互质数的最大公约数总是 1。
• 两个互质数的最小公倍数总是它们的乘积：[a, b] = a × b。
• 数字 1 和 -1 是唯一与每个整数互质的整数，例如 (1 和 2)、(1 和 3)、(1 和 4)、(1 和 5)、(1 和 6)，等等 , 是互质数对，因为它们的最大公约数是 1。
• 数字 1 和 -1 是唯一与 0 互质的整数。
• 任何两个素数总是互质的，例如（2 和 3）、（3 和 5）、（5 和 7）等等。
• 任意两个连续数互质，例如 (1 和 2)、(2 和 3)、(3 和 4)、(4 和 5)、(5 和 6)、(6 和 7)、(7 和 8) , (8 和 9), (9 和 10), 等等。
• 两个互质数之和，a + b，总是与它们的乘积 a × b 互质。 例如 7 和 10 是互质数， 7 + 10 = 17 与 7 互质 × 10 = 70。 另一个例子，9 和 11 互质，它们的和 9 + 11 = 20 与它们的乘积 9 × 11 = 99 互质。
• 欧几里得算法给出了一种快速确定两个数是否互质的方法： 欧几里得算法

什么是质数？ 定义和例子

什么是合数？ 定义和例子 定义、 例子

1000以内的素数

1,0000以内的素数

埃拉托色尼筛

欧几里得算法

完全减少 （简化） 分数， 整数的比率， 到最简单的分数： 步骤和示例