5.318 和 770 不互质:
- 如果存在至少一个除 1 以外的数来整除两个数而没有余数。 或者...
- 或者,换句话说 - 如果他们的最大公因数不是 1。
计算这些数字的最大公约数 gcd
方法 1. 质因数分解:
一个数的素数分解:找到相乘得到该数的素数.
5.318 = 2 × 2.659
5.318 不是质数,是合数.
770 = 2 × 5 × 7 × 11
770 不是质数,是合数.
只能被 1 和它们自身整除的数称为素数. 素数只有两个除数:1 和它自己.
合数是一个自然数,它至少有一个除 1 和它自身之外的除数.
计算最大公约数,gcd:
将这两个数的所有公质因数乘以它们的最小指数。
第 1 步: 将我们较大的数除以较小的数:
5.318 ÷ 770 = 6 + 698
第 2 步: 将较小的数除以上述操作的余数:
770 ÷ 698 = 1 + 72
第 3 步: 将步骤 1 的剩余部分除以步骤 2 的剩余部分:
698 ÷ 72 = 9 + 50
第 4 步: 将步骤 2 的剩余部分除以步骤 3 的剩余部分:
72 ÷ 50 = 1 + 22
第 5 步: 将步骤 3 的剩余部分除以步骤 4 的剩余部分:
50 ÷ 22 = 2 + 6
第 6 步: 将步骤 4 的剩余部分除以步骤 5 的剩余部分:
22 ÷ 6 = 3 + 4
第 7 步: 将步骤 5 的剩余部分除以步骤 6 的剩余部分:
6 ÷ 4 = 1 + 2
第 8 步: 将步骤 6 的剩余部分除以步骤 7 的剩余部分:
4 ÷ 2 = 2 + 0
在这一步,余数为零,所以我们停止:
2 是我们正在寻找的数字——最后一个非零余数.
这是最大公约数.
gcd (5.318; 770) = 2 ≠ 1
互质数 (5.318; 770)? 没有.
gcd (770; 5.318) = 2 ≠ 1