588.640 和 0: 计算这两个数的所有公约数

数字 588.640 和 0 的所有公约数

求数字 588.640 和 0 的所有公约数等价于求其最大公约数的所有约数.

计算最大公约数, gcd:

零可被除自身以外的任何数字整除(零除以这些数字没有余数).

数字 588.640 的最大除数就是数字本身。


⇒ gcd (588.640; 0) = 588.640




要找到 'gcd' 的所有除数, 我们需要将其分解为质因数, 将其写为质数的乘积。

一个数的素数分解:找到相乘得到那个数的素数.


588.640 = 25 × 5 × 13 × 283
588.640 不是质数而是合数.



* 只能被 1 和自身整除的自然数称为素数. 素数正好有两个除数:1 和它自己.
* 合数是一个自然数,它至少有一个除 1 和它自身之外的除数.



乘以 'gcd' 的质因数:

将出现在最大公约数的素因数分解中的素因数相乘。 将它们以所有独特的组合相乘——产生不同结果的组合.


还要考虑素因数的指数 (例如: 32 = 3 × 3 = 9) .


还要将 1 添加到除数列表中。 所有数字都能被1整除.


下面列出了所有除数 - 按升序排列

除数名单:

既不是素数也不是合数 = 1
首要因素 = 2
22 = 4
首要因素 = 5
23 = 8
2 × 5 = 10
首要因素 = 13
24 = 16
22 × 5 = 20
2 × 13 = 26
25 = 32
23 × 5 = 40
22 × 13 = 52
5 × 13 = 65
24 × 5 = 80
23 × 13 = 104
2 × 5 × 13 = 130
25 × 5 = 160
24 × 13 = 208
22 × 5 × 13 = 260
首要因素 = 283
25 × 13 = 416
23 × 5 × 13 = 520
2 × 283 = 566
此列表在下面继续...

... 此列表从上面继续
24 × 5 × 13 = 1.040
22 × 283 = 1.132
5 × 283 = 1.415
25 × 5 × 13 = 2.080
23 × 283 = 2.264
2 × 5 × 283 = 2.830
13 × 283 = 3.679
24 × 283 = 4.528
22 × 5 × 283 = 5.660
2 × 13 × 283 = 7.358
25 × 283 = 9.056
23 × 5 × 283 = 11.320
22 × 13 × 283 = 14.716
5 × 13 × 283 = 18.395
24 × 5 × 283 = 22.640
23 × 13 × 283 = 29.432
2 × 5 × 13 × 283 = 36.790
25 × 5 × 283 = 45.280
24 × 13 × 283 = 58.864
22 × 5 × 13 × 283 = 73.580
25 × 13 × 283 = 117.728
23 × 5 × 13 × 283 = 147.160
24 × 5 × 13 × 283 = 294.320
25 × 5 × 13 × 283 = 588.640

588.6400 有 48 个公约数:
1; 2; 4; 5; 8; 10; 13; 16; 20; 26; 32; 40; 52; 65; 80; 104; 130; 160; 208; 260; 283; 416; 520; 566; 1.040; 1.132; 1.415; 2.080; 2.264; 2.830; 3.679; 4.528; 5.660; 7.358; 9.056; 11.320; 14.716; 18.395; 22.640; 29.432; 36.790; 45.280; 58.864; 73.580; 117.728; 147.160; 294.320588.640
其中有 4 个素数: 2; 5; 13 和 283

计算一个或两个给定数字的所有除数

如何计算(如何求)一个数的所有除数:

如果该数是合数,则将其分解为素因数(数的素因数分解)。 然后将它们所有独特组合中的主要因子相乘,得到不同的结果。

如何计算两个数的所有公约数:

两个数的所有公约数都是最大公约数的所有约数。

计算这两个数字的最大公约数。

然后将最大公约数分解为质因数。 最后,将产生不同结果的所有质因数相乘,以它们所有独特的组合。

一个或两个数字的所有最新计算除数

除数,公约数,最大公约数,gcd(或也称为最高公约数,hcf)。

  • 如果数字“t”是数字“a”的除数,那么在“t”的素因式分解中,我们将只遇到也出现在“a”的素因式分解中的素因数。
  • 如果涉及指数,则在“t”的素因数分解中找到的任何基数的最大值最多等于“a”的素数因数分解中涉及的同一基数的指数。
  • 笔记: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. 我们说 2 的 3 次方。 在此示例中,3 是指数,2 是底数。 指数表示底数与自身相乘的次数。 23 是幂,8 是幂的值。
  • 例如,12 是 120 的除数 - 将 120 除以 12 时余数为零。
  • 让我们看一下这两个数的素因数分解,并注意在这两个数的素数分解中出现的所有基数和指数:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 包含了 12 的所有质因数,并且它的所有底的指数都高于 12 的指数。
  • 如果“t”是“a”和“b”的公约数,则“t”的素数分解只包含“a”和“b”的素数分解中涉及的公共素因数。
  • 如果涉及指数,则在“t”的素因数分解中找到的任何基的指数的最大值至多等于“a”的素因数分解中涉及的同一基的指数的最小值 ”和“b”。
  • 例如,12 是 48 和 360 的公约数。
  • 将 48 或 360 除以 12 时余数为零。
  • 这里有三个数字 12、48 和 360 的所有素数分解:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 请注意,48 和 360 有更多的除数: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. 在这些数字中,24 是 48 和 360 的最大公约数,gcd(或最大公约数,hcf)。
  • 两个数“a”和“b”的最大公约数 gcd 是“a”和“b”的素数分解中涉及的所有公素因数的乘积,每个素数都取最低指数。
  • 根据此规则,可以计算出几个数的最大公约数,如下例所示。
  • gcd (1260; 3024; 5544) = ?
  • 1260 = 22 × 32
  • 3024 = 24 × 32 × 7
  • 5544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • 这三个数的共同质因数是:
  • 2 - 它的最低指数是 (2; 3; 4) = 2 的最小值
  • 3 - 它的最低指数是 (2; 2; 2) 中的最小值 = 2
  • gcd (1260; 3024; 5544) = 22 × 32 = 252
  • 互质数:
  • 如果两个数“a”和“b”除了 1 之外没有其他公约数,则 gcd (a, b) = 1,并且数“a”和“b”称为互质数。
  • 两个数的最大公约数的所有除数:
  • 如果“a”和“b”不是互质的,那么“a”和“b”的每个公约数都是“a”和“b”的最大公约数的约数。