将数字 360.090 分解为质因数

• 一个数的素数分解：找到相乘得到该数的素数。
  • 例子： 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
• 质数：只能被1和它本身整除的自然数。 质数只有两个约数：1 和数本身。.
  • 例子： 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...
  • 只有一个素数是偶数： 2. 所有其他素数都是奇数.
• 合数：至少有一个除数不同于1和它本身的自然数。 一个合数至少有三个约数。 合数也是一个不是质数的数。.
  • 例子： 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, ...
  • 合数由相乘的素数组成.
  • 例子： 6 = 2 × 3; 10 = 2 × 5; 12 = 2 × 2 × 3; ...

» 查看哪些是数字 360.090 的所有约数

• ^{(解释 **)} 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. 我们说 2 的 3 次方。 在此示例中，3 是指数，2 是底数。 指数表示底数与自身相乘的次数。 2³ 是幂，8 是幂的值.

» 1000以内的素数

» 1,0000以内的素数

» 一个数的所有因数， 两个数的所有公约数

• 我们需要第一个素数的列表， 从 2 到 17 排序 (17² = 17 × 17 = 289 > 220)： 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. 质数是合成数的组成部分。 合数由相乘的质数组成， 如下所示。
• 1. 首先将 220 除以最小的素数 2：
  • 220 ÷ 2 = 110; 余数 = 0 ⇒ 220 能被 2 整除 ⇒ 2 是 220 的质因数：
  • 220 = 2 × 110.
• 2. 再次将上一个操作的结果 110 除以 2：
  • 110 ÷ 2 = 55; 余数 = 0 ⇒ 110 能被 2 整除 ⇒ 2 是 110 的质因数：
  • 220 = 2 × 110 = 2 × 2 × 55.

• 3. 再次将上一次运算的结果 55 除以 2：
  • 55 ÷ 2 = 27 + 1; 余数 = 1 ⇒ 55 不能被 2 整除。
• 4. 转到下一个素数 3。 将 55 除以 3：
  • 55 ÷ 3 = 18 + 1; 余数 = 1 ⇒ 55 不能被 3 整除。
• 5. 移动到下一个素数 5。 将 55 除以 5：
  • 55 ÷ 5 = 11; 余数 = 0 ⇒ 55 可以被 5 整除 ⇒ 5 是 55 的质因数：
  • 220 = 2 × 2 × 55 = 2 × 2 × 5 × 11.
• 6. 请注意， 剩下的因子 11 是一个素数， 所以我们已经找到了 220 的所有素因子。

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• 结论， 220的素数分解：
• 220 = 2 × 2 × 5 × 11.
• 这可以写成简洁的形式， 带指数的素数：
• 220 = 2² × 5 × 11.