计算器: 将分数完全简化为最简单的等价形式, 不可约, 即分子和分母 (互质数) 最小的分数

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分数的分子: 没有输入值

分数的分母: 没有输入值


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如何完全简化(减少)分数 - 整数的比率 - 到最简单的分数,最小比率?

分数的分母

最新分数的列表,整数的比率,已经完全简化为最简单的等效分数,最小的比率,最小的分子和分母

将分数 265 / 80 完全减少 (简化) 为最简单的等效分数、 最小的比率、 最小的分子和分母 七月 17 日 09:28 UTC (GMT)
将分数 265 / 80 完全减少 (简化) 为最简单的等效分数、 最小的比率、 最小的分子和分母 七月 17 日 08:32 UTC (GMT)
将分数 73.186.698 / 65.933.975 完全减少 (简化) 为最简单的等效分数、 最小的比率、 最小的分子和分母 七月 17 日 08:21 UTC (GMT)
将分数 297 / 1.846.918 完全减少 (简化) 为最简单的等效分数、 最小的比率、 最小的分子和分母 七月 17 日 08:21 UTC (GMT)
将分数 297 / 1.846.918 完全减少 (简化) 为最简单的等效分数、 最小的比率、 最小的分子和分母 七月 17 日 07:32 UTC (GMT)
将分数 7.951.717 / 31 完全减少 (简化) 为最简单的等效分数、 最小的比率、 最小的分子和分母 七月 17 日 07:26 UTC (GMT)
将分数 73.186.698 / 65.933.975 完全减少 (简化) 为最简单的等效分数、 最小的比率、 最小的分子和分母 七月 17 日 06:42 UTC (GMT)
将分数 123.456.860 / 12.345.678 完全减少 (简化) 为最简单的等效分数、 最小的比率、 最小的分子和分母 七月 17 日 06:33 UTC (GMT)
将分数 75 / 389 完全减少 (简化) 为最简单的等效分数、 最小的比率、 最小的分子和分母 七月 17 日 05:59 UTC (GMT)
将分数 12.345.678 / 123.456 完全减少 (简化) 为最简单的等效分数、 最小的比率、 最小的分子和分母 七月 17 日 05:56 UTC (GMT)
» 新功能: 我们的访问者执行的所有计算: 被简化为最简单的等价形式的分数。 数据按月组织

简化分数,整数的比率,将它们简化为最简单的等效分数

化简分数的步骤,将其化简为最简单的等价分数:

  • 完全简化的分数,简化为最简单等效分数的分数是不能再简化的分数-它已简化为最简单的形式,即具有最小分子和分母的形式-彼此互质。
  • 1) 将分数的分子和分母分解为质因数。
  • 2) 计算分数的分子和分母的最大公约数gcd。
  • 3) 将分数的分子和分母除以它们的最大公约数 gcd。
  • 这样简化的分数称为简化为最简单等价形式的分数。
  • 化简为最简分数的分数不能再化简,称为不可约分数。

示例:尽可能简化分数315/1155。 将其简化为最简单的等效分数,即具有最小可能分子和分母的分数 - 它们是互质数。

  • 1) 将分数的分子和分母分解为质因数。

  • 分数的分子是315,分解成素数是:
    315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 32 × 5 × 7
  • 分数的分母是 1155,分解为以下几个素数:
    1155 = 3 × 5 × 7 × 11.
  • 2) 计算分数的分子和分母的最大公约数gcd。

  • 最大公约数 gcd (315; 1155) 是通过将分子和分母的所有公质因数乘以它们的最低指数来计算的:
  • gcd (315; 1155) = (32 × 5 × 7; 3 × 5 × 7 × 11) = 3 × 5 × 7 = 105
  • 文章在下面继续……
  • 3) 将分数的分子和分母除以它们的最大公约数 gcd。

  • 我们分数的分子和分母除以它们的最大公约数:
  • 315/1155 =
    (32 × 5 × 7)/(3 × 5 × 7 × 11) =
    ((32 × 5 × 7) ÷ (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11) ÷ (3 × 5 × 7)) =
    3/11
  • 这样简化的分数称为简化为最简单分数的分数,即最小比率。

为什么要减少(简化)分数?

  • 在对分数进行运算时,我们通常需要使它们具有相同的分母,例如在加法、减法或比较时。
  • 有时,这些分数的分子和分母都是大数,用这些数字进行计算可能很困难。
  • 通过简化(减少)分数,分数的分子和分母都被减少到更小的值,更容易使用,这样就减少了整体工作量。

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