计算器： 将分数完全简化为最简单的等价形式， 不可约， 即分子和分母 （互质数） 最小的分数

请检查输入的数据。

为了完全简化（减少）分数 - 整数的比率 - 到最简单的分数，最小的比率：

将要简化的分数的分子和分母除以它们的最大公约数。

结果以真或假分数、带分数、十进制数或整数和百分比形式写入。

化简分数的步骤，将其化简为最简单的等价分数：

• 完全简化的分数，简化为最简单等效分数的分数是不能再简化的分数-它已简化为最简单的形式，即具有最小分子和分母的形式-彼此互质。
• 1) 将分数的分子和分母分解为质因数。
• 2) 计算分数的分子和分母的最大公约数gcd。
• 3) 将分数的分子和分母除以它们的最大公约数 gcd。
• 这样简化的分数称为简化为最简单等价形式的分数。
• 化简为最简分数的分数不能再化简，称为不可约分数。

示例：尽可能简化分数³¹⁵/₁₁₅₅。 将其简化为最简单的等效分数，即具有最小可能分子和分母的分数 - 它们是互质数。

• 1) 将分数的分子和分母分解为质因数。

• 分数的分子是315，分解成素数是：
  315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 3² × 5 × 7
• 分数的分母是 1155，分解为以下几个素数：
  1155 = 3 × 5 × 7 × 11.

• 2) 计算分数的分子和分母的最大公约数gcd。

• 最大公约数 gcd (315; 1155) 是通过将分子和分母的所有公质因数乘以它们的最低指数来计算的：
• gcd (315; 1155) = (3² × 5 × 7; 3 × 5 × 7 × 11) = 3 × 5 × 7 = 105
• 文章在下面继续……

• 3) 将分数的分子和分母除以它们的最大公约数 gcd。

• 我们分数的分子和分母除以它们的最大公约数：
• ³¹⁵/₁₁₅₅ =

  ---

  ^{(32 × 5 × 7)}/_{(3 × 5 × 7 × 11)} =

  ---

  ^{((32 × 5 × 7) ÷ (3 × 5 × 7))} / _{((3 × 5 × 7 × 11) ÷ (3 × 5 × 7))} =

  ---

  ³/₁₁
• 这样简化的分数称为简化为最简单分数的分数，即最小比率。

为什么要减少（简化）分数？

• 在对分数进行运算时，我们通常需要使它们具有相同的分母，例如在加法、减法或比较时。
• 有时，这些分数的分子和分母都是大数，用这些数字进行计算可能很困难。
• 通过简化（减少）分数，分数的分子和分母都被减少到更小的值，更容易使用，这样就减少了整体工作量。

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