如何完全简化(减少)这个分数: 24/35 到最简单的等效分数,即分子和分母可能最小的分数? 写出结果: 作为真分数, 作为十进制数 和 以百分比表示

化简这个分数: 24/35

要将分数完全简化(化简)为其最简单的等效分数,请将分数的分子和分母除以它们的最大公约数 gcd

为了计算最大公约数 gcd,我们将这两个数分解为质因数.


这两个数的质因式分解:

一个数的素数分解:找到相乘得到那个数的素数.


24 = 23 × 3
24 不是质数而是合数.

35 = 5 × 7
35 不是质数而是合数.


* 只能被 1 和自身整除的自然数称为素数. 素数恰好有两个除数:1 和它自己.

* 合数是一个自然数,它至少有一个除 1 和它自身之外的除数.



计算最大公约数,gcd:

将所有常见的素因子相乘 - 使用素因子的最小指数.


但是这两个数没有共同的质因数:

gcd (24; 35) = 1
互质数



这个分数不能被简化(减少)

这个分数的分子和分母是互质数.


这两个数的唯一公约数是1.


24/35 这是: 真分数.

真分数: 分子小于分母.


重写这个分数:

作为小数:

将这个分数的分子除以它的分母。

24/35 =


24 ÷ 35 ≈


0.685714285714


0.69


作为百分比:

将分数的值乘以分数 100/100


100/100 = 100 ÷ 100 = 100% = 1

将一个数乘以这个分数,100/100,
...它的值不会改变.


0.685714285714 =


0.685714285714 × 100/100 =


68.571428571429/100 =


68.571428571429% ≈


68.57%


最终答案:
:: 写成三种方式 ::

作为一个真分数:
24/35 = 24/35

作为小数:
24/350.6857142857140.69

作为百分比:
24/3568.57%

如何完全简化(减少)分数 - 整数的比率 - 到最简单的分数,最小比率?

为了完全简化(减少)分数 - 整数的比率 - 到最简单的分数,最小的比率:

将要简化的分数的分子和分母除以它们的最大公约数。

结果以真或假分数、带分数、十进制数或整数和百分比形式写入。

最新分数的列表,整数的比率,已经完全简化为最简单的等效分数,最小的比率,最小的分子和分母

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所有分数的列表 - 整数的比率 - 完全简化为最简单的等效分数

简化分数,整数的比率,将它们简化为最简单的等效分数

化简分数的步骤,将其化简为最简单的等价分数:

  • 完全简化的分数,简化为最简单等效分数的分数是不能再简化的分数-它已简化为最简单的形式,即具有最小分子和分母的形式-彼此互质。
  • 1) 将分数的分子和分母分解为质因数。
  • 2) 计算分数的分子和分母的最大公约数gcd。
  • 3) 将分数的分子和分母除以它们的最大公约数 gcd。
  • 这样简化的分数称为简化为最简单等价形式的分数。
  • 化简为最简分数的分数不能再化简,称为不可约分数。

示例:尽可能简化分数315/1155。 将其简化为最简单的等效分数,即具有最小可能分子和分母的分数 - 它们是互质数。

  • 1) 将分数的分子和分母分解为质因数。

  • 分数的分子是315,分解成素数是:
    315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 32 × 5 × 7
  • 分数的分母是 1155,分解为以下几个素数:
    1155 = 3 × 5 × 7 × 11.
  • 2) 计算分数的分子和分母的最大公约数gcd。

  • 最大公约数 gcd (315; 1155) 是通过将分子和分母的所有公质因数乘以它们的最低指数来计算的:
  • gcd (315; 1155) = (32 × 5 × 7; 3 × 5 × 7 × 11) = 3 × 5 × 7 = 105
  • 3) 将分数的分子和分母除以它们的最大公约数 gcd。

  • 我们分数的分子和分母除以它们的最大公约数:
  • 315/1155 =
    (32 × 5 × 7)/(3 × 5 × 7 × 11) =
    ((32 × 5 × 7) ÷ (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11) ÷ (3 × 5 × 7)) =
    3/11
  • 这样简化的分数称为简化为最简单分数的分数,即最小比率。

为什么要减少(简化)分数?

  • 在对分数进行运算时,我们通常需要使它们具有相同的分母,例如在加法、减法或比较时。
  • 有时,这些分数的分子和分母都是大数,用这些数字进行计算可能很困难。
  • 通过简化(减少)分数,分数的分子和分母都被减少到更小的值,更容易使用,这样就减少了整体工作量。

阅读整篇文章 ⇒ 将分数完全化简为最简单的等价分数:步骤和示例