如何完全简化(减少)这个分数: 644/552 到最简单的等效分数,即分子和分母可能最小的分数? 写出结果: 作为假分数, 作为一个混合数(混合分数), 作为十进制数 和 以百分比表示

化简这个分数: 644/552

要将分数完全简化(化简)为其最简单的等效分数,请将分数的分子和分母除以它们的最大公约数 gcd

为了计算最大公约数 gcd,我们将这两个数分解为质因数.


这两个数的质因式分解:

一个数的素数分解:找到相乘得到那个数的素数.


644 = 22 × 7 × 23
644 不是质数而是合数.

552 = 23 × 3 × 23
552 不是质数而是合数.


* 只能被 1 和自身整除的自然数称为素数. 素数恰好有两个除数:1 和它自己.

* 合数是一个自然数,它至少有一个除 1 和它自身之外的除数.



计算最大公约数,gcd:

将所有常见的素因子相乘 - 使用素因子的最小指数.

gcd (644; 552) = 22 × 23 = 92



将分子和分母除以它们的最大公约数 gcd.

644/552 =


(22 × 7 × 23)/(23 × 3 × 23) =


((22 × 7 × 23) ÷ (22 × 23)) / ((23 × 3 × 23) ÷ (22 × 23)) =


7/(2 × 3) =


7/6


该分数现在完全简化(减少)为其最简单的等价物.

完全简化为其最简单等价形式的分数是分子和分母尽可能最小的分数。


完全约简分数称为不可约分数。

7/6 这是: 假分数.

假分数: 分子大于或等于分母.

重写这个分数:

作为一个混合数(混合分数):

混合分数(混合数): 一个整数和一个真分数有相同的符号.


原假分数由整数和真分数相加得到.


真分数: 分子小于分母.


7 ÷ 6 = 1 和 余数 = 1 ⇒


7 = 1 × 6 + 1 ⇒


7/6 =


(1 × 6 + 1) / 6 =


(1 × 6) / 6 + 1 / 6 =


1 + 1/6 =


1/6


作为小数:

将这个分数的分子除以它的分母。

1/6 =


1 + 1/6 =


1 + 1 ÷ 6 ≈


1.166666666667


1.17


作为百分比:

将分数的值乘以分数 100/100


100/100 = 100 ÷ 100 = 100% = 1

将一个数乘以这个分数,100/100,
...它的值不会改变.


1.166666666667 =


1.166666666667 × 100/100 =


116.666666666667/100 =


116.666666666667% ≈


116.67%


最终答案:
:: 写成四种方式 ::

作为一个假分数:
644/552 = 7/6

作为一个混合数(混合分数):
644/552 = 1/6

作为小数:
644/5521.1666666666671.17

作为百分比:
644/552116.67%

如何完全简化(减少)分数 - 整数的比率 - 到最简单的分数,最小比率?

为了完全简化(减少)分数 - 整数的比率 - 到最简单的分数,最小的比率:

将要简化的分数的分子和分母除以它们的最大公约数。

结果以真或假分数、带分数、十进制数或整数和百分比形式写入。

最新分数的列表,整数的比率,已经完全简化为最简单的等效分数,最小的比率,最小的分子和分母

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所有分数的列表 - 整数的比率 - 完全简化为最简单的等效分数

简化分数,整数的比率,将它们简化为最简单的等效分数

化简分数的步骤,将其化简为最简单的等价分数:

  • 完全简化的分数,简化为最简单等效分数的分数是不能再简化的分数-它已简化为最简单的形式,即具有最小分子和分母的形式-彼此互质。
  • 1) 将分数的分子和分母分解为质因数。
  • 2) 计算分数的分子和分母的最大公约数gcd。
  • 3) 将分数的分子和分母除以它们的最大公约数 gcd。
  • 这样简化的分数称为简化为最简单等价形式的分数。
  • 化简为最简分数的分数不能再化简,称为不可约分数。

示例:尽可能简化分数315/1155。 将其简化为最简单的等效分数,即具有最小可能分子和分母的分数 - 它们是互质数。

  • 1) 将分数的分子和分母分解为质因数。

  • 分数的分子是315,分解成素数是:
    315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 32 × 5 × 7
  • 分数的分母是 1155,分解为以下几个素数:
    1155 = 3 × 5 × 7 × 11.
  • 2) 计算分数的分子和分母的最大公约数gcd。

  • 最大公约数 gcd (315; 1155) 是通过将分子和分母的所有公质因数乘以它们的最低指数来计算的:
  • gcd (315; 1155) = (32 × 5 × 7; 3 × 5 × 7 × 11) = 3 × 5 × 7 = 105
  • 3) 将分数的分子和分母除以它们的最大公约数 gcd。

  • 我们分数的分子和分母除以它们的最大公约数:
  • 315/1155 =
    (32 × 5 × 7)/(3 × 5 × 7 × 11) =
    ((32 × 5 × 7) ÷ (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 11) ÷ (3 × 5 × 7)) =
    3/11
  • 这样简化的分数称为简化为最简单分数的分数,即最小比率。

为什么要减少(简化)分数?

  • 在对分数进行运算时,我们通常需要使它们具有相同的分母,例如在加法、减法或比较时。
  • 有时,这些分数的分子和分母都是大数,用这些数字进行计算可能很困难。
  • 通过简化(减少)分数,分数的分子和分母都被减少到更小的值,更容易使用,这样就减少了整体工作量。

阅读整篇文章 ⇒ 将分数完全化简为最简单的等价分数:步骤和示例