lcm (22.816; 136.896) = ? 通过两种方法计算最小公倍数 lcm: 1) 数字的整除性和 2) 素数分解
最小公倍数
lcm (22.816; 136.896) = ?
方法 1. 数的可分性:
如果当 'a' 除以 'b' 时没有余数,则数 'a' 可被数 'b' 整除.
将我们较大的数除以较小的数.
当我们将数字相除时,没有余数:
136.896 ÷ 22.816 = 6 + 0
⇒ 136.896 = 22.816 × 6
⇒ 136.896 可以被 22.816 整除.
⇒ 136.896是22.816的倍数.
136.896 的最小倍数是数字本身: 136.896.
最小公倍数:
lcm (22.816; 136.896) = 136.896 = 26 × 3 × 23 × 31
136.896是22.816的倍数
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方法 2. 质因数分解:
一个数的素数分解:找到相乘得到那个数的素数.
22.816 = 25 × 23 × 31
22.816 不是质数而是合数.
136.896 = 26 × 3 × 23 × 31
136.896 不是质数而是合数.
* 只能被 1 和自身整除的自然数称为素数. 素数正好有两个除数:1 和数本身.
* 合数是一个自然数,它至少有一个除 1 和它自身之外的除数.
计算最小公倍数, lcm:
将这两个数的所有素因数相乘。 如果这两个数有共同的质因数,则只取指数最大的那些.
最小公倍数:
lcm (22.816; 136.896) = 26 × 3 × 23 × 31 = 136.896
136.896 包含数字 22.816 的所有质因数
为什么计算最小公倍数有用?
在对具有不同分母的分数进行加减或排序时,为了处理这些分数,我们必须首先使它们的分母相同。 一个简单的方法是计算所有分数的分母的最小公倍数(也称为最小公分母).
根据定义,两个数的最小公倍数是满足以下条件的最小自然数:(1) 大于 0 且 (2) 是这两个数的倍数.
计算两个数的最小公倍数
计算数字的最小公倍数:
方法一:将数字分解为素因子 - 然后将两个数字的所有素因子相乘,取最大指数。
方法二:欧几里得算法:
[a, b] = (a × b) / (a, b)
方法三:数的可分性。