质数。 提供 8 个免费在线计算器。

---

所有的数学运算都是自动执行的。

所有的操作和结果都会一步一步地详细解释。

所有在线计算器均可免费使用。

它们在下面列出：

• 1. 将数字分解为素数

  2. 最大公约数，gcd

  3. 最小公倍数，lcm

  4. 分数简化（减少）

  5. 数的可分性

  6. 一两个数的所有除数

  7. 互素数字

  8. 数字的奇偶性：偶数还是奇数？

1. 素数分解：检查数字是否为素数。 将复合数分解为素数 - 将它们写成素数的乘积，如果是这样的话，用指数。 在线计算器

---

这些数字是素数还是合数？ 已对其执行素因数分解的所有最新数字

• 到页面顶部

2. 计算最大公约数，gcd。 在线计算器

---

最大公约数，gcd：所有最新计算的值

• 到页面顶部

3. 计算两个数的最小公倍数lcm。 在线计算器

---

最小公倍数，lcm：最新计算值

• 到页面顶部

4. 完全简化（减少）分数 - 整数的比率 - 到最简单的等效分数，最小的比率。 在线计算器

---

最新分数的列表，整数的比率，已经完全简化为最简单的等效分数，最小的比率，最小的分子和分母

• 到页面顶部

5. 数的可除性：解释一个数是否能被另一个数整除。 在线计算器

---

已检查是否可整除的所有最新数字对

• 到页面顶部

6. 一个数的所有约数或两个数的所有公约数。 在线计算器

---

一个或两个数字的所有最新计算除数

• 到页面顶部

7. 这些数字互质吗？ 在线计算器

---

已检查的最新数字对以查看它们是否互质

7 和 20 是互质数吗？	六月 26 日 06:23 CST (GMT+8)
25 和 5 是互质数吗？	六月 26 日 06:23 CST (GMT+8)
7055 和 6102 是互质数吗？	六月 26 日 06:22 CST (GMT+8)
此列表包含所有已检查以查看它们是否互质的数字对

• 到页面顶部

8. 数字的奇偶性：偶数还是奇数？ 在线计算器

---

所有最新验证的数字：偶数还是奇数？

164,7373是偶数还是奇数？	六月 26 日 06:22 CST (GMT+8)
384,4313是偶数还是奇数？	六月 26 日 06:22 CST (GMT+8)
77,0765是偶数还是奇数？	六月 26 日 06:22 CST (GMT+8)
所有已检查数字的列表：它们是偶数还是奇数？

• 到页面顶部

什么是质数？ 定义和例子

什么是合数？ 定义和例子 Definition, examples

1000以内的素数

1,0000以内的素数

埃拉托色尼筛

欧几里得算法

完全减少（简化）分数，整数的比率，到最简单的分数：步骤和示例

• 1. 质数

• 素数是大于 1 的自然数，只能被 1 和自身整除。如果两个数相除时余数为零，则较大的数可以被较小的数整除。
• 任何“m”素数只有两个除数：数字本身，“m”和数字 1。
• 素数的例子：
• 1 不被认为是素数，因此最小的素数是 2（素数列表从数字 2 开始）。
• 2 只能被 2 和 1 整除，所以 2 是素数。
• 3 只能被 3 和 1 整除，所以 3 是素数。
• 5 只能被 5 和 1 整除，所以 5 是素数。
• 13 只能被 13 和 1 整除，所以 13 是质数。

• 2.算术基本定理

• 算术基本定理说，每个大于 1 的自然数都可以写成一个或多个素数的乘积，其方式是唯一的，除了素因数的顺序。
• 为什么1不被认为是质数？ 如果 1 被认为是一个素数，那么数字 15 的素数分解可以是： 15 = 3 × 5 或者 15 = 1 × 3 × 5. 这两个分解为素数会被认为是相同数字 15 的两种不同表示，因此基本定理的陈述将不再正确。

• 3. 合数

• 合数是一个自然数，它至少有一个除 1 以外的正除数和数字本身。
• 合数也是任何大于 1 且不是素数的数。
• 一个数的素数分解：找到相乘形成该数的素数。
• 合数的例子：
• 4 可以被 4、2 和 1 整除，所以 4 不是质数，而是合数。 数字 4 的素数分解为： 4 = 2 × 2 = 2²
• 首先注意：4的素数分解的第二部分是用指数写的，它是第一部分的浓缩写法。
• 第二个注意事项： 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. 我们说 2 的 3 次方。 在此示例中，3 是指数，2 是底数。 指数表示底数与自身相乘的次数。 2³ 是幂，8 是幂的值。
• 6 可以被 6、3、2 和 1 整除，所以 6 不是质数，而是合数。 数字 6 的素数分解是： 6 = 2 × 3
• 8 可以被 8、4、2 和 1 整除，所以 8 不是质数，而是合数。 数字 8 的素数分解是： 8 = 2³
• 9 可以被 9、3 和 1 整除，所以 9 不是质数，而是合数。 其分解为素因数为： 9 = 3²

• 4.关于素数的评论

• 最多为 100 的素数列表是： 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
• 素数是所有数字的基本组成部分，考虑到每个数字都可以写成一个或多个素数的乘积。 每个合数都可以写成至少两个素数的乘积。
• 欧几里得（公元前 300 年）证明，由于自然数的集合或整数的集合是无限的，所以素数的集合也是无限的，没有最大的素数。
• 没有已知的简单公式可以将所有素数与合数分开。