3 和 1.900.800 这两个数是否互质? 检查它们的最大公约数 gcd 是否等于 1
数字 3 和 1.900.800 互质吗 (相对质数)?
3 和 1.900.800 不互质:
- 如果存在至少一个除 1 以外的数来整除两个数而没有余数。 或者...
- 或者,换句话说 - 如果他们的最大公因数不是 1。
计算这些数字的最大公约数 gcd
方法 1. 数的可分性:
将我们较大的数除以较小的数.
将这两个数相除时,没有余数:
1.900.800 ÷ 3 = 633.600 + 0
⇒ 1.900.800 = 3 × 633.600
⇒ 1.900.800 可以被 3 整除
⇒ 3 是 1.900.800 的除数
因此, gcd (3; 1.900.800) = 3 ≠ 1
互质数 (3; 1.900.800)? 没有.
gcd (3; 1.900.800) = 3 ≠ 1
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方法 2. 质因数分解:
一个数的素数分解:找到相乘得到该数的素数.
3 是素数,不能分解成素数.
1.900.800 = 28 × 33 × 52 × 11
1.900.800 不是质数,是合数.
只能被 1 和它们自身整除的数称为素数. 素数只有两个除数:1 和它自己.
合数是一个自然数,它至少有一个除 1 和它自身之外的除数.
计算最大公约数,gcd:
将这两个数的所有公质因数乘以它们的最小指数。
gcd (3; 1.900.800) = 3 ≠ 1
互质数 (3; 1.900.800)? 没有.
1.900.800 具有数字 3 的所有质因数.
gcd (3; 1.900.800) = 3 ≠ 1
这两个数互质吗?
两个自然数互质 - 如果没有一个数将两个数相除而没有余数; 也就是说,如果它们的最大公约数是 1。
两个自然数不是互质的——如果有一个数将这两个数相除而没有余数; 也就是说,如果它们的最大公约数不是 1。