4.169 和 1.008 这两个数是否互质? 检查它们的最大公约数 gcd 是否等于 1
数字 4.169 和 1.008 互质吗 (相对质数)?
4.169 和 1.008 are coprime (relatively prime):
- 如果除了数字 1 之外没有任何数可以整除两个数而没有余数。 或者...
- 或者,换句话说 - 如果他们的最大公因数是 1。
计算这些数字的最大公约数 gcd
方法 1. 质因数分解:
一个数的素数分解:找到相乘得到该数的素数.
4.169 = 11 × 379
4.169 不是质数,是合数.
1.008 = 24 × 32 × 7
1.008 不是质数,是合数.
只能被 1 和它们自身整除的数称为素数. 素数只有两个除数:1 和它自己.
合数是一个自然数,它至少有一个除 1 和它自身之外的除数.
计算最大公约数,gcd:
将这两个数的所有公质因数乘以它们的最小指数。
但这些数字没有共同的质因数.
gcd (4.169; 1.008) = 1
互质数
互质数 (4.169; 1.008)? 是的.
这些数字没有共同的质因数.
gcd (1.008; 4.169) = 1
向下滚动找到第二种方法...
方法 2. 欧几里得算法:
该算法涉及数字除法和计算余数的过程.
'a' 和 'b' 是两个自然数,'a' >= 'b'.
将 'a' 除以 'b' 并得到运算的余数,'r'.
如果 'r' = 0,则停止。 'b' = 'a' 和 'b' 的 gcd.
否则:将 ('a' 替换为 'b') 和 ('b' 替换为 'r')。 返回上一步.
第 1 步: 将我们较大的数除以较小的数:
4.169 ÷ 1.008 = 4 + 137
第 2 步: 将较小的数除以上述操作的余数:
1.008 ÷ 137 = 7 + 49
第 3 步: 将步骤 1 的剩余部分除以步骤 2 的剩余部分:
137 ÷ 49 = 2 + 39
第 4 步: 将步骤 2 的剩余部分除以步骤 3 的剩余部分:
49 ÷ 39 = 1 + 10
第 5 步: 将步骤 3 的剩余部分除以步骤 4 的剩余部分:
39 ÷ 10 = 3 + 9
第 6 步: 将步骤 4 的剩余部分除以步骤 5 的剩余部分:
10 ÷ 9 = 1 + 1
第 7 步: 将步骤 5 的剩余部分除以步骤 6 的剩余部分:
9 ÷ 1 = 9 + 0
在这一步,余数为零,所以我们停止:
1 是我们正在寻找的数字——最后一个非零余数.
这是最大公约数.
gcd (4.169; 1.008) = 1
互质数 (4.169; 1.008)? 是的.
gcd (1.008; 4.169) = 1
这两个数互质吗?
两个自然数互质 - 如果没有一个数将两个数相除而没有余数; 也就是说,如果它们的最大公约数是 1。
两个自然数不是互质的——如果有一个数将这两个数相除而没有余数; 也就是说,如果它们的最大公约数不是 1。