431 和 488 are coprime (relatively prime):
- 如果除了数字 1 之外没有任何数可以整除两个数而没有余数。 或者...
- 或者,换句话说 - 如果他们的最大公因数是 1。
计算这些数字的最大公约数 gcd
方法 1. 质因数分解:
一个数的素数分解:找到相乘得到该数的素数.
431 是素数,不能分解成素数.
488 = 23 × 61
488 不是质数,是合数.
只能被 1 和它们自身整除的数称为素数. 素数只有两个除数:1 和它自己.
合数是一个自然数,它至少有一个除 1 和它自身之外的除数.
计算最大公约数,gcd:
将这两个数的所有公质因数乘以它们的最小指数。
第 1 步: 将我们较大的数除以较小的数:
488 ÷ 431 = 1 + 57
第 2 步: 将较小的数除以上述操作的余数:
431 ÷ 57 = 7 + 32
第 3 步: 将步骤 1 的剩余部分除以步骤 2 的剩余部分:
57 ÷ 32 = 1 + 25
第 4 步: 将步骤 2 的剩余部分除以步骤 3 的剩余部分:
32 ÷ 25 = 1 + 7
第 5 步: 将步骤 3 的剩余部分除以步骤 4 的剩余部分:
25 ÷ 7 = 3 + 4
第 6 步: 将步骤 4 的剩余部分除以步骤 5 的剩余部分:
7 ÷ 4 = 1 + 3
第 7 步: 将步骤 5 的剩余部分除以步骤 6 的剩余部分:
4 ÷ 3 = 1 + 1
第 8 步: 将步骤 6 的剩余部分除以步骤 7 的剩余部分:
3 ÷ 1 = 3 + 0
在这一步,余数为零,所以我们停止:
1 是我们正在寻找的数字——最后一个非零余数.
这是最大公约数.
gcd (431; 488) = 1
互质数 (431; 488)? 是的.
gcd (431; 488) = 1