999.999.999.945 和 999.999.999.747 不互质:
- 如果存在至少一个除 1 以外的数来整除两个数而没有余数。 或者...
- 或者,换句话说 - 如果他们的最大公因数不是 1。
计算这些数字的最大公约数 gcd
方法 1. 质因数分解:
一个数的素数分解:找到相乘得到该数的素数.
999.999.999.945 = 33 × 5 × 56.239 × 131.713
999.999.999.945 不是质数,是合数.
999.999.999.747 = 32 × 7 × 11.981 × 1.324.849
999.999.999.747 不是质数,是合数.
只能被 1 和它们自身整除的数称为素数. 素数只有两个除数:1 和它自己.
合数是一个自然数,它至少有一个除 1 和它自身之外的除数.
计算最大公约数,gcd:
将这两个数的所有公质因数乘以它们的最小指数。
第 1 步: 将我们较大的数除以较小的数:
999.999.999.945 ÷ 999.999.999.747 = 1 + 198
第 2 步: 将较小的数除以上述操作的余数:
999.999.999.747 ÷ 198 = 5.050.505.049 + 45
第 3 步: 将步骤 1 的剩余部分除以步骤 2 的剩余部分:
198 ÷ 45 = 4 + 18
第 4 步: 将步骤 2 的剩余部分除以步骤 3 的剩余部分:
45 ÷ 18 = 2 + 9
第 5 步: 将步骤 3 的剩余部分除以步骤 4 的剩余部分:
18 ÷ 9 = 2 + 0
在这一步,余数为零,所以我们停止:
9 是我们正在寻找的数字——最后一个非零余数.
这是最大公约数.
gcd (999.999.999.945; 999.999.999.747) = 9 ≠ 1
互质数 (999.999.999.945; 999.999.999.747)? 没有.
gcd (999.999.999.747; 999.999.999.945) = 9 ≠ 1